Терещенко родился в феврале 1969 года в г. Комрат, Республики Молдова. Окончил Тюменский государственный нефтегазовый университет по специальности «Инженер по организации перевозок и управлению на автомобильном транспорте».
В разделе "Биография" на сайте Томского района говорится, что Терещенко проходил службу в рядах Советской Армии, затем был направлен на работу в томские структуры «Газпрома».
В 2003 году организовал и возглавил Восточную инвестиционную газовую компанию. Компания занимается газификацией.
В сентябре 2018 года Терещенко был избран Главой муниципального образования "Томский район". Женат, имеет двоих детей.
За 2021 год Терещенко и его супруга задекларировали более 7 миллионов рублей доходов. В собственности у Терещенко ничего нет. На супругу записана квартира площадью 113,2 кв.м. и гараж площадью 24,9 кв.м.
У супруги Терещенко есть элитный автомобиль "КАДИЛЛАК GMT XT5", средняя цена которого начинается от 2,8 млн рублей. Сам же глава Томского района владеет лишь снегоходом.